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第三十四章:竞赛的失败

三月的省城,春寒料峭。

林煜和陈老师坐在开往省城的长途汽车上,车窗外的风景飞速后退。这是林煜第一次离开县城这么远,第一次来省城参加全国物理竞赛预选赛。

“紧张吗?“陈老师问。

“还好。“林煜说。

但其实他的手心在出汗。不是因为紧张,而是因为昨天晚上,他又看到姜以夏和刘畅一起从图书馆出来。两人说着什么,她笑得很开心。

他整晚没睡好。

“这次竞赛,县里很重视,“陈老师说,“如果你能拿到一等奖,就有机会进省队,甚至国家集训队。那样的话,清华北大都会提前签约。“

林煜点点头。

“我相信你,“陈老师拍拍他的肩膀,“你的物理直觉是我见过最强的。好好发挥,别有压力。“

林煜看向窗外,心里想的却是另一件事——如果他拿了一等奖,如果他能保送清华,他是不是就配得上她了?

省城第一中学,竞赛考点。

考场外挤满了来自全省各地的学生,大家都穿着各自学校的校服。林煜看到有些学校的校服很新,面料很好,再看看自己身上这件洗得发白的校服,又是那种熟悉的自卑感。

“林煜!“

一个声音传来。

林煜转过头,看到父亲从人群中走过来。

他愣住了:“爸?你怎么来了?“

“我来给你加油,“父亲难得地笑了笑,手里还提着一个保温壶,“你妈让我带的,里面是红糖水,说你考试可能会饿。“

林煜接过保温壶,心里涌起一股暖意。父亲很少这样关心他,上次这么温和地对他说话,还是在很小的时候。

“好好考,“父亲说,“爸相信你。“

林煜点点头,突然觉得肩上的担子更重了。

考场里很安静,只有翻动试卷和笔尖摩擦纸张的声音。

林煜拿到试卷,快速浏览了一遍。三个小时,八道大题。前面七道都是常规题型,最后一道是压轴题。

他开始答题。

第一题,光学,关于透镜成像。他的“规则视野“自动启动,他能“看见“光线在透镜中的折射路径,能“看见“像的位置。答案很快写出来。

第二题,力学,关于碰撞。他“看见“动量的传递,能量的转化。又是十分钟解决。

第三题,电磁学……

一道道题被攻克,林煜答得很顺。

但他的心不在这里。

每当停下来思考的间隙,脑子里就会浮现出那些画面——

姜以夏笑着接过刘畅的伞。

她坐在图书馆台阶上等了四个小时。

她发来短信:“我等了你四个小时。“

他回复:“对不起。“

她说:“没关系。“

林煜用力摇了摇头,强迫自己集中注意力。不能想这些,现在要专注。

他继续往下做。

第七题完成,他看了眼手表。还有一个小时,最后一道压轴题。

压轴题:

在双缝干涉实验中,单个光子通过双缝后在屏幕上形成干涉条纹。现在我们对实验进行改进:在其中一条缝后放置一个量子探测器,用于测量光子的路径。

(1) 请用量子力学原理解释,当探测器工作时,干涉条纹会消失的原因。

(2) 推导在有探测器和无探测器两种情况下,屏幕上光强分布的数学表达式。

(3) 如果探测器的测量存在50的不确定性(即只有50概率能准确测出光子路径),请推导此时屏幕上的光强分布,并讨论其物理意义。

林煜看着这道题,眼睛亮了。

这是他最擅长的——量子力学,波粒二象性。

他的“规则视野“瞬间展开。

他“看见“了:

光子像波一样通过双缝,在空间中形成干涉。

但当探测器开始测量,波函数坍缩,光子从“波“变成“粒子“。

他“看见“波函数在希尔伯特空间的演化。

他“看见“测量行为如何改变量子态。

他“看见“不确定性如何影响干涉模式。

答案就在那里,清晰无比。

林煜拿起笔,开始写。

第一问,定性分析,他写得很流畅——

“根据哥本哈根诠释,测量会导致波函数坍缩。当探测器测量光子路径时,光子的量子态从叠加态坍缩为本征态,失去相干性,因此干涉条纹消失……“

很好。

第二问,定量推导。

他需要写出光强分布的数学表达式。

无探测器时:i = i?(1 + s(δ)),其中δ是相位差……

这个他会。

有探测器时:光强分布变成……

林煜的笔停住了。

他知道答案应该是什么样的——他能“看见“那个函数的图像,能“看见“概率密度的分布。

但他不知道怎么用数学语言写出来。

他需要用到密度矩阵。

他需要考虑混合态。

他需要……

薛定谔方程?不对,这里要用态矢量的演化……

还是密度算符?

林煜在草稿纸上疯狂演算。

一行,两行,三行……

不对,这样推导下去,会陷入无穷级数。

他擦掉,重新写。

用路径积分?不对,时间不够算这个……

用算符方法?但是怎么处理测量导致的退相干……

时间一分一秒过去。

林煜的额头开始冒汗。

他能“看见“答案,就在那里,触手可及,但他就是写不出完整的证明过程。

就像看见山顶,却找不到上山的路。

第三问更难。

50不确定性的探测器……

这意味着量子态是部分叠加态和部分混合态的组合。

林煜的“规则视角“告诉他,最终的光强应该是两种情况的统计平均——

i = 05 x i?相干? + 05 x i?非相干?

但具体的推导……

他需要用到量子测量理论。

他需要用到pov(正算符值测度)。

他需要……

“我不会。“

林煜盯着试卷,这三个字在脑子里轰然响起。

他知道答案,但他不会证明。

他的直觉超越了他的数学水平。

距离考试结束还有二十分钟。

林煜还在草稿纸上写写画画,但越写越乱。

他的手开始颤抖。

心跳越来越快。

不行,冷静,一定有办法……

就在这时,他的“规则视野“突然失控了。

可能是因为太焦虑,太想“看“清楚,他的感知能力像洪水一样涌出来——

他“看见“考场里所有人的呼吸节奏。

“看见“光线在空气中的散射。

“看见“声波在墙壁上的反射。

“看见“每个人笔尖与纸张摩擦产生的微弱热量。

“看见“空气分子的布朗运动。

“看见“地球磁场。

“看见“电灯里电子的流动。

“看见“……

太多了。

信息如同海啸般涌入大脑。

林煜的头突然剧痛起来,像被人用锤子砸了一样。

他捂住头,试图关闭“规则视野“,但关不上。

疼。

太疼了。

他感觉大脑要裂开了。

“同学?同学你怎么了?“

监考老师注意到他的异常。

林煜站起来,踉跄着往外走。

“同学!考试还没结束!“

但林煜已经冲出了考场。

走廊上,林煜靠着墙壁,大口喘气。

“规则视野“还在失控,信息洪流还在涌入。

他闭上眼睛,用尽全力去“关闭“它。

渐渐地,那些嘈杂的信息开始减弱。

最后,归于平静。

林煜睁开眼睛,感觉到有什么温热的液体流到嘴边。

他伸手一抹,是血。

鼻血。

“同学!“监考老师追出来,“你还有十五分钟,要不要回去继续考?“

林煜摇摇头。

不用了。

最后一题,他答不出来。

三天后,成绩公布。

林煜:二等奖。

第七题答案有误,第八题未完成。

杜靖舟:一等奖,全省第二。

陈老师看到成绩,叹了口气:“可惜了,前面七题你都是满分,就是最后一题……“

“对不起,陈老师。“林煜低着头。

“你已经很努力了,“陈老师拍拍他的肩膀,“二等奖也不错,至少能加分。“

但林煜知道,二等奖意味着什么。

意味着他进不了省队。

意味着他去不了国家集训队。

意味着他失去了保送的机会。

意味着……他还是那个普通人。

更让人难受的,是父亲的反应。

当林煜拿着二等奖的证书回到酒店时,父亲正坐在床边抽烟。

“爸,“林煜说,“我拿了二等奖。“

父亲抬起头,看了一眼证书,点了点头。

“嗯。“

就一个字。

然后是漫长的沉默。

父亲没有责备,没有生气,只是站起来说:“走吧,回家。“

那种失望,比任何责骂都更伤人。

回程的火车上。

林煜坐在靠窗的位置,父亲坐在对面。

车厢里很吵,有小孩在哭,有人在大声打电话,有推销员在叫卖零食。

但他们两个之间,一片死寂。

林煜看着窗外飞速后退的风景,心里空落落的。

“我的≈39;规则视野≈39;到底有什么用?“

他问自己。

“我≈39;看见≈39;了答案,却写不出来,这算什么能力?“

“我是不是……根本就不是天才?“

父亲一直看着窗外,一句话都没说。

两个人之间,隔着说不出的距离。

第二天,学校。

林煜回到教室,同学们都围上来。

“怎么样?拿了几等奖?“

“二等。“林煜说。

“哇,二等也很厉害了!“

“是啊,我们县能拿二等奖的人不多。“

林煜笑了笑,但笑容很勉强。

然后有人说:“你知道吗?杜靖舟拿了一等奖,全省第二!“

林煜的笑容凝固了。

杜靖舟。

又是他。

那天下午,林煜在操场上遇到了杜靖舟。

“听说你也参加竞赛了,“杜靖舟说,“考得怎么样?“

“二等。“林煜说。

“嗯,“杜靖舟点点头,“最后那道题很难。我看到你中途退场了。“

林煜没说话。

“你知道吗?你那题的思路是对的,“杜靖舟说,“我看了你前面的草稿,你的物理直觉很强。“

林煜抬起头:“但我没证明出来。“

“对,“杜靖舟很坦然,“天赋是一回事,训练是另一回事。你的直觉很强,但数学工具不够。那道题需要用到量子测量理论和密度矩阵的知识,这些内容大学才会系统学。“

他顿了顿,平静地说:

“想赢我,你还差得远。“

这不是嘲讽,只是客观陈述。

但这种冷静的碾压,比任何嘲讽都更难受。

林煜看着他走远,拳头紧紧攥着。

那天晚上,林煜坐在桌前,翻开日记本。

他写道:

“我看见了终点,却走不到终点。“

“这是比失明更残酷的惩罚。“

“我能≈39;看见≈39;波函数,≈39;看见≈39;量子态,≈39;看见≈39;整个宇宙的规律。“

“但我写不出证明。“

“就像一个文盲,他能看见书上的字,却读不懂意思。“

“那一刻我明白了,天赋不等于能力,看见不等于理解。“

“我还差得很远。“

“很远很远。“

他合上日记本,看向窗外。

月光洒进来,冷冷清清。

章末记

我看见了终点,却走不到终点。这是比失明更残酷的惩罚。

那一刻我明白了,天赋不等于能力,看见不等于理解。

我能“看见“答案,但我证明不了。

就像我能“看见“她在等我,但我却从不准时出现。

就像我能“看见“她需要什么,但我却什么都给不了。

也许这就是我的命运——

永远看得见,永远够不着。

永远差那么一点。

我还差得很远。

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